同期式カウンタ―JKフリップフロップ使用(2)

１．JKフリップフロップによる13進同期式カウンタ

JKフリップフロップによる13進同期式カウンタを設計する。最初に、次のような真理値表を作成する。

カルノー図法による論理式の簡単化は別のページにまとめているのでここでは省略する。 結果を以下に示す。

 J1＝Q3＋Q4
 K1＝Q1 or 1
 J2＝Q1
 K2＝Q1
 J3＝Q1・Q2
 K3＝Q1・Q2＋Q4
 J4＝Q1・Q2・Q3
 K4＝Q3

回路図およびタイムチャートの画像コピーを下に示す。

タイムチャートからカウンタの出力が 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 0, 1, ... となっていることを確認できる。

　図１．JK-FFによる13進同期式カウンタ

JavaScriptによるシミュレーションを下に示す。

２．JKフリップフロップによる14進同期式カウンタ

JKフリップフロップによる14進同期式カウンタを設計する。最初に、次のような真理値表を作成する。

カルノー図法による論理式の簡単化は別のページにまとめているのでここでは省略する。 結果を以下に示す。

 J1＝Q1 or 1
 K1＝Q1 or 1
 J2＝Q1・(Q3＋Q4)
 K2＝Q1
 J3＝Q1・Q2
 K3＝Q1・(Q2＋Q4)
 J4＝Q1・Q2・Q3
 K4＝Q1・Q3

回路図およびタイムチャートの画像コピーを下に示す。

タイムチャートからカウンタの出力が 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 0, 1, ... となっていることを確認できる。

　図２．JK-FFによる14進同期式カウンタ

JavaScriptによるシミュレーションを下に示す。

３．JKフリップフロップによる15進同期式カウンタ

JKフリップフロップによる15進同期式カウンタを設計する。最初に、次のような真理値表を作成する。

カルノー図法による論理式の簡単化は別のページにまとめているのでここでは省略する。 結果を以下に示す。

 J1＝Q2＋Q3＋Q4
 K1＝Q1 or 1
 J2＝Q1
 K2＝Q1＋Q3・Q4
 J3＝Q1・Q2
 K3＝Q2・(Q1＋Q4)
 J4＝Q1・Q2・Q3
 K4＝Q2・Q3

回路図およびタイムチャートの画像コピーを下に示す。

タイムチャートからカウンタの出力が 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 0, 1, ... となっていることを確認できる。

　図３．JK-FFによる15進同期式カウンタ

JavaScriptによるシミュレーションを下に示す。

４．JKフリップフロップによる16進同期式カウンタ

JKフリップフロップによる16進同期式カウンタを設計する。最初に、次のような真理値表を作成する。

カルノー図法による論理式の簡単化は別のページにまとめているのでここでは省略する。 結果を以下に示す。

 J1＝Q1 or 1
 K1＝Q1 or 1
 J2＝Q1
 K2＝Q1
 J3＝Q1・Q2
 K3＝Q1・Q2
 J4＝Q1・Q2・Q3
 K4＝Q1・Q2・Q3

今回はJ₁,K₁を１とした。 回路図およびタイムチャートの画像コピーを下に示す。

タイムチャートからカウンタの出力が 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 0, 1, ... となっていることを確認できる。

　図４．JK-FFによる16進同期式カウンタ

JavaScriptによるシミュレーションを下に示す。